Tidsserier

En tidsserie är en följd av observationer av en variabel som registreras vid lika tidsintervall. Tidsserier används för att analysera hur ett fenomen förändras över tid och för att göra prognoser. Exempel är månatliga försäljningssiffror, dagliga temperaturer och ekonomiska index. Till skillnad från tvärsnittsdata följer tidsserier en tidsordning där närliggande observationer hänger samman.

Vanliga strukturella komponenter är trend, säsong, cykel och slump. Trenden fångar långsiktiga förändringar i nivån, säsongen uppvisar regelbundet återkommande mönster, medan cykler beskriver längre perioder som inte är helt lika varje år. Slumpkomponenten beskriver oförutsägbara avvikelser. En viktig egenskap är stationaritet: i en stationär tidsserie har medelvärde, varians och autokorrelationer som inte ändras över tiden. Icke-stationära serier kan ofta göras stationära genom differensiering eller transformationer.

Många vanliga modeller för tidsserier är ARIMA och dess varianter som SARIMA när säsonger förekommer, samt exponentiell utjämning som Holt-Winters för prognoser. För multivariata serier används ofta modeller som VAR. Modellering innefattar parameterestimering, diagnostik av residualerna och bedömning av prognoskvalitet med prognosintervall. Dekomposition används också för att separera trend och säsong från resterna.

Praktiskt arbete med tidsserier innebär ofta hantering av säsongsmönster, olika frekvenser och ibland saknade värden. Vanliga tillvägagångssätt inkluderar visuell analys, dekomposition och olika utjämnings- och differensieringsmetoder. Prognoser testas ofta med backtesting eller tidsseriekorsvalidering där modellen utvärderas på tidigare tidsperioder. Tidsserier används inom ekonomi, finans, meteorologi, energi och industriell planering.