Taylorbenadering
Taylorbenadering is een methode in de wiskunde om een functie f(x) lokaal te benaderen met een polynoom die is opgebouwd uit de afgeleiden van f in een punt a. Het doel is een eenvoudige en nabij liggende representatie te verkrijgen die evaluaties en berekeningen vergemakkelijkt nabij dat punt.
De Taylorpolynoom van orde n is T_n(x) = f(a) + f'(a)(x−a) + f''(a)/(2!)(x−a)^2 + ... + f^(n)(a)/n!(x−a)^n. De restterm R_n(x) geeft de
Maclaurin-benadering is een speciale vorm waarbij a = 0. Bijvoorbeeld f(x) = e^x heeft de Maclaurinreeks e^x ≈ 1
Toepassingen en beperkingen: Taylorbenaderingen worden veel gebruikt in de numerieke wiskunde, natuurkunde, engineering en economie om