Strömungsfelder

Strömungsfelder sind in der Strömungsmechanik Koordinatenabhängige Felder, die den Zustand eines Fluids im Raum beschreiben. Typische Größen sind die Geschwindigkeit v(x,t), der Druck p(x,t) und die Dichte ρ(x,t). Das Geschwindigkeitsfeld ist ein Vektorfeld; zusammen mit dem Druckfeld charakterisiert es die Strömung und ermöglicht die Bestimmung von Kraft- und Transportprozessen im Fluid.

Mathematisch werden Strömungsfelder durch die Gleichungen der Kontinuumsmechanik beschrieben. Für ein transportiertes Fluid gilt die Kontinuitätsgleichung ∂ρ/∂t + ∇·(ρ v) = 0. Die Dynamik folgt aus den Navier-Stokes-Gleichungen: ρ(Dv/Dt) = -∇p + μ∇^2 v + f, wobei D/Dt die Materialderivation ist. In kompressiblen oder endlichen-Dichte-Modellen können zusätzliche Terme auftreten. In der Inkompressibilitätsannahme ∇·v = 0 vereinfacht sich die Gleichung zu ρ(Dv/Dt) = -∇p + μ∇^2 v.

Strömungsfelder unterscheiden sich durch Eigenschaften wie Laminarität, Turbulenz, Stationarität und Rotationsgehalt. Ein irrotationales Feld hat ω = ∇×v = 0 und lässt sich oft über einen Potenzialfluss darstellen. Vorticität ω und Strömungslinien (Streamlines) liefern anschauliche Informationen über Rotations- und Transportstrukturen im Fluid.

Messung und Berechnung erfolgen durch experimentelle Verfahren wie Particle Image Velocimetry (PIV) oder Laser-Doppler-Velocimetry (LDV) sowie numerische Ansätze in der Computational Fluid Dynamics (CFD). Typische Methoden der Diskretisierung sind Finite-Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Elemente-Verfahren.

Strömungsfelder spielen eine zentrale Rolle in Aerodynamik, Verfahrenstechnik, Umwelt- und Klima-Modellen sowie in der Medizin und Biomechanik, wo Verteilung von Geschwindigkeit, Druck und Schubspannungen entscheidend ist.