Schubspannungen

Schubspannungen sind innere Spannungen, die pro Flächeneinheit wirken und parallel zu einer Flächenebene auftreten. Sie entstehen, wenn benachbarte Materialpunkte gegeneinander verschoben werden, wodurch Schub (Tangentialverformung) verursacht wird, ohne notwendigerweise eine Änderung des Flächen- oder Volumenmaßes.

Mathematisch werden Spannungen durch den Spannungszustand eines Materials beschrieben. Die Schubspannungen sind die Komponenten tau_xy, tau_xz und tau_yz des Spannungstensors, gemessen in Pascal (Pa).

Schubspannungen stehen in Beziehung zu Scherdehnung gamma_ij. Bei kleinen Verformungen gilt tau_ij = G * gamma_ij, wobei G der Schubmodul ist. Für isotrope Materialien gilt G = E / [2(1+ν)].

Aufbaupraktisch treten Schubspannungen häufig in Balken unter transversal wirkenden Kräften, in Torsion von Wellen und in Flächen mit ungleichmäßiger Lastverteilung auf. Die lokale Schubspannung in einem Querschnitt lässt sich allgemein durch tau = V Q /(I t) bestimmen (für eine ebene Fläche, mit V als Querkraft, Q dem ersten Moment der Fläche über der Schicht, I dem Flächenträgheitsmoment und t der lokalen Breite). In einer runden Welle gilt tau = T r / J (Torsionsspannung).

Die Kenntnis der Schubspannungen ist entscheidend für Auslegung, Festigkeitsnachweise und Sicherheit von Bauteilen. Überschreitungen der Schubfestigkeit führen zu Schubversagen oder Gleiten entlang von Grenzflächen. Theoretisch werden sie oft mit Mohr-Kreisen analysiert und experimentell über Dehnungsmessung oder Spannungs-Dehnung-Diagramme bestimmt.