Schubspannung

Schubspannung (englisch shear stress) bezeichnet den Anteil der inneren Kräfte, der parallel zu einer betrachteten Ebene wirkt. Sie wird als Kraft pro Flächeneinheit gemessen und hat die Einheit Pascal (Pa). In der Kontinuumsmechanik wird der Spannungszustand durch einen Tensor σ beschrieben; die Belastung einer Ebene mit der Normalen n ergibt den Flächenzug t = σ · n. Der Schubanteil ist der tangential zur Ebene gerichtete Teil von t, dessen Betrag τ = ||t − (t·n) n|| ist. In der Indexnotation entsprechen die Schubkomponenten den Offdiagonalen σ_ij (i ≠ j).

In einfachen Begriffen entsteht Schubspannung, wenn eine Materialebene schräg belastet wird oder das Material verdreht oder gegeneinander verschoben wird, sodass tangentiale Kräfte wirken. Ein häufiger Spezialfall ist die Torsion eines runden Stabs, bei der die Schubspannung über den Radius variiert und sich durch τ = T r / J ausdrücken lässt, wobei T das Drehmoment und J der polare Moment der Trägheit ist.

Ein weiterer wichtiger Zusammenhang besteht zur Schubdeformation: Der Materialwinkel γ (Schubdehnung) steht in Beziehung zur Schubspannung durch das Schubmodul G, im linearen Bereich gilt τ = G γ. In Flüssigkeiten beschreibt die Viskosität μ einen ähnlichen linearen Zusammenhang zwischen Schubspannung und dem Geschwindigkeitsgradienten: τ = μ ∂v/∂y.

Schubspannung ist ein zentrales Konzept in der Mechanik von Bauteilen, in der Festkörperdehnung, Kontakt- und Fließprozessen sowie in gängigen Festigkeits- und Versagenskriterien wie Tresca und von Mises.