Skalierungsfehler

Skalierungsfehler bezeichnet Abweichungen, die auftreten, wenn Größen, Signale oder Modelle skaliert werden. Der Begriff wird in verschiedenen Fachgebieten verwendet, darunter Numerische Mathematik, Datenverarbeitung, Bildverarbeitung und Messtechnik.

Ursachen sind typischerweise Rundungs- und Präzisionsfehler bei numerischer Skalierung, Über- oder Unterläufe (Overflow/Underflow), Nichtlinearitäten, die bei proportionaler Skalierung auftreten, sowie Artefakte durch Interpolation oder Resampling bei der Bildskalierung. In der Messtechnik können Kalibrierungsfehler und Rauschanteile zu Abweichungen führen, wenn Kalibrierkurven nicht exakt linear sind oder Messgrößen in unterschiedlichen Einheiten skaliert werden.

Die Auswirkungen reichen von ungenauer Größenbestimmung über verzerrte Modelle bis hin zu visuellen Artefakten in Grafiken oder fehlerhaften Entscheidungen in datengetriebenen Prozessen. In der Praxis kann ein Skalierungsfehler die Vergleichbarkeit von Daten beeinträchtigen, die Stabilität numerischer Algorithmen verringern oder die Wahrnehmung von Bildern verfälschen.

Beispiele finden sich in der Bildverarbeitung beim Vergrößern von Bildern (Pixelation, Unschärfe, Moiré-Muster), in der Datenverarbeitung bei der Skalierung von Features für maschinelles Lernen (reduzierte Trennschärfe von Modellen) und in Simulationen bei numerischer Instabilität durch stark disparate Größenskalen. Zur Reduktion von Skalierungsfehlern werden Kalibrierung, geeignete Skalierungs- bzw. Normalisierungsverfahren, Anti-Aliasing in Grafiken, log-Skalierung bei großen Unterschieden und Tests zur numerischen Stabilität empfohlen.

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