Silhouetteoppervlak

Silhouetteoppervlak is een term die in de wiskunde en in de computergraphics wordt gebruikt om te verwijzen naar de verzameling punten op een oppervlak die bijdragen aan de silhouette van een object vanuit een bepaalde kijkrichting. De silhouette zelf is de grenslijn van de projectie van het object op een vlak dat loodrecht staat op de kijkrichting; deze grenslijn is doorgaans een kromme op de projectie. Het silhouetteoppervlak beschrijft daarmee de punten op het oorspronkelijke oppervlak waarvan de normale zo is georiënteerd dat zij bij die kijkrichting op de silhouette liggen.

Wiskundig kan men uitgaan van een glad oppervlak S met een eenheidsnormaal n(p) op punt p. Voor een vaste kijkrichting d (gericht naar de kijker) geldt het silhouet-criterium n(p) · d = 0. De verzameling van alle punten p op S die aan dit criterium voldoen, vormt meestal een kromme op het oppervlak. Bij convexe of sterk regelmatige oppervlakken is deze kromme doorgaans gesloten; bij complexere vormen kunnen meerdere silhouetten ontstaan, afhankelijk van de kijkrichting en occlusie.

In toepassingen speelt silhouetteoppervlak een rol bij renderen, vormanalyse en objectherkenning. Silhouet wordt vaak gebruikt om randen en contouren te detecteren, shading-algoritmen te sturen en de herkenning van vormen te verbeteren. Het begrip is sterk afhankelijk van de kijkrichting en onderscheidt zich van de 2D-contour van een afbeelding, die de projectiegrens weergeeft, terwijl het silhouetoppervlak naar de oorspronkelijke 3D-structuur verwijst waarmee die grens verbonden is.