Schätzunsicherheit

Schätzunsicherheit bezeichnet in Statistik und Messtechnik die Unsicherheit, die mit der Bestimmung eines Schätzwerts verbunden ist. Sie ergibt sich daraus, dass der wahre Wert von dem geschätzten Wert abweichen kann, weil die zugrundeliegenden Daten unvollständig oder fehlerhaft sind und Modelle Annahmen treffen, die nicht exakt zutreffen. Typische Ursachen sind zufällige Stichprobenfehler, Messfehler, unvollständige Modellierung sowie Bias aus Nicht- oder falsch spezifizierten Modellen.

Die Schätzunsicherheit wird üblicherweise durch eine Varianz oder einen Standardfehler des Schätzers beschrieben. In der Frequentistischen Sicht ist das Standardfehlermaß oft Grundlage für Konfidenzintervalle, die den Bereich angeben, in dem der wahre Wert mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit liegt. In der Bayesianischen Sicht werden glaubwürdige Intervalle verwendet. Zur Bestimmung der Unsicherheit können Techniken wie die Fehlerfortpflanzung (Delta-Methode), Bootstrap-Verfahren oder Monte-Carlo-Simulationen eingesetzt werden, besonders wenn Funktionen von mehreren Schätzern oder komplexe Modelle vorliegen.

Schätzunsicherheit muss von Systematik oder Messfehler unterschieden werden: Zufällige Unsicherheit lässt sich durch Wiederholungen verringern; systematische Abweichungen führen zu Bias, der die Schätzung verzerrt. In der Praxis wird die Gesamtschätzunsicherheit oft als Kombination verschiedener Beitragsquellen angegeben (z. B. aus Messungen, Datenqualität, Modellannahmen).

Das Konzept ist zentral in der Datenanalyse, Parameter-Schätzung, Qualitätskontrolle und Metrologie. Es ermöglicht die Quantifizierung des Vertrauens in Schätzergebnisse und die transparente Berichterstattung von Unsicherheit.