Schwellenwertanalyse

Schwellenwertanalyse bezeichnet ein Verfahren zur Identifikation und Bewertung von Schwellenwerten, bei denen sich die Beziehung zwischen Variablen verändert. Ziel ist es festzustellen, ob, wann und wie stark Effekte oder Abhängigkeiten von bestimmten Grenzwerten abhängen, und ob ein lineares Modell durch ein nichtlineares oder segmentiertes Modell ersetzt werden sollte.

In der Praxis kommt die Schwellenwertanalyse in der Ökonometrie, Umweltforschung, Epidemiologie und Technik zum Einsatz. Typische Modelle sind schwellungsabhängige Regressionsmodelle, piecewise oder segmentierte Regressionsmodelle, sowie Schwellenwert- oder Transitionsmodelle wie Threshold- und Smooth-Transition-Modelle. Sie erlauben es, asymmetrische Effekte, unterschiedliche Dynamiken vor und nach dem Grenzwert oder verzögerte Reaktionen abzubilden.

Typische Vorgehensweisen umfassen eine explorative Datenauswertung, die Prüfung potenzieller Schwellenwerte durch Grid-Search oder systematische Grenzwertlisten, und die Schätzung der Modelle mit Dummy-Variablen oder transition functions. Zur Bewertung der Güte dienen Informationskriterien wie AIC oder BIC, sowie formale Tests wie Wald- oder Likelihood-Ratio-Tests zum Nachweis einer signifikanten Schwelle. Endogene Schwellenwerte werden oft aus den Daten bestimmt, während exogene Schwellenwerte vorgegeben werden können.

Vorteile der Schwellenwertanalyse liegen in der besseren Abbildung realweltlicher, nichtlinearer Prozesse und in der Möglichkeit, unterschiedliche Wirkmechanismen in verschiedenen regimes zu identifizieren. Zu den Grenzen zählen mögliche Überanpassung, Empfindlichkeit gegenüber der Wahl des Schwellenparameters und erhöhte Anforderungen an Datendichte und Qualität.