Rotationsrichtungen

Rotationsrichtungen bezeichnet die Richtung, in der sich ein Objekt um eine Achse dreht. In vielen Kontexten unterscheidet man zwischen dem Uhrzeigersinn (im Uhrzeigersinn, CW) und dem Gegenuhrzeigersinn (CCW). In technischen und mathematischen Darstellungen werden zudem Begriffe wie Rechtsdrehung und Linksdrehung verwendet, wobei die Unterscheidung oft von der Wahl des Koordinatensystems abhängt.

Die Orientierung einer Drehung wird durch eine Referenzregel festgelegt. Die gängigste ist die Rechts-Hand-Regel: Zeigt der Daumen der rechten Hand in Richtung der Rotationsachse, zeigen die gekrümmten Finger die Richtung der positiven Rotation. In einer Ebene, wenn man senkrecht auf die Ebene blickt, entspricht eine positive Rotation dem Gegenuhrzeigersinn. In drei Dimensionen lässt sich die Richtung der Rotation durch die Achse eindeutig bestimmen: positive Rotationen folgen dem Sinn der rechten Hand entlang der Achse.

Mathematisch wird Rotation häufig durch Matrizen oder Vektoren beschrieben. In der Ebene um den Ursprung gilt zum Beispiel eine Rotation um Winkel theta mit der Matrix [cos theta, -sin theta; sin theta, cos theta], wobei positive theta eine CCW-Drehung erzeugt. In drei Dimensionen verallgemeinert die rechte-Hand-Regel die Bestimmung der Richtung: Die Orientierung der Achse und der Drehsinn stimmen überein, wenn man die Daumenregel anwendet.

Anwendungen finden Rotationsrichtungen in Geometrie, Physik, Technik, Computer Graphics und Robotik. Sie ermöglichen die konsistente Beschreibung von Transformationsprozessen, Drehimpuls, Orientierung von Koordinatensystemen und die Interpretation von Bewegungen in Raum und Ebene.