Rotationsachse

Rotationsachse, kurz Rotationsachse, bezeichnet in der Geometrie und Physik die Gerade um die sich ein Körper bei einer Drehung in drei Dimensionen dreht. Bei einer rein rotationstechnischen Bewegung bleiben die Punkte auf der Achse unverändert, während alle übrigen Punkte auf Kreisbahnen um diese Gerade verteilt sind.

Mathematisch lässt sich eine Rotation durch eine orthogonale 3×3-Matrix R mit Determinante 1 beschreiben. Die Achse der Rotation ist die Eigenrichtung des Vektors v mit dem Eigenwert 1 (Rv = v). Der zugehörige Richtungsvektor wird häufig durch den Vektor ω der Winkelgeschwindigkeit angegeben; nach der Rechts-Hand-Regel zeigt ω in Richtung der Rotationsachse.

Beispiele und Bedeutung finden sich in der Natur und Technik. Die Erde rotiert um eine Rotationsachse, die durch die geografischen Pole verläuft; der Neigungswinkel zur Ekliptik beträgt etwa 23,5 Grad. Wegen Gravitationskräften führt zusätzlich die Präzession zu einer langsamen Veränderung der Ausrichtung der Achse über Zehntausende Jahre.

Unterschiedliche Konzepte: Die Rotationsachse ist nicht notwendigerweise identisch mit einer Symmetrieachse eines Körpers. Ein Objekt kann eine Drehachse besitzen, die nicht mit einer Achse der geometrischen oder physikalischen Symmetrie übereinstimmt.

Anwendungen finden sich in Physik, Ingenieurwesen und Computergrafik. Die Beschreibung von Drehungen erfolgt oft über Achsenwinkel- oder Quaternionendarstellungen, besonders in der Robotik, Animation und 3D-Modellierung, wo Rotationsachsen eine zentrale Rolle spielen.