Risikoaversion

Risikoaversie is de eigenschap van een persoon of instelling om onzekerheid te vermijden. Een risico-averse individu verkiest een zekere uitkomst boven een onzekere uitkomst met dezelfde verwachte waarde. In de wiskundige formulering wordt risicoaversie vaak gemodelleerd met een concave nutfunctie; door Jensen’s ongelijkheid volgt dan een voorkeur voor zekere uitkomsten boven risicovolle uitkomsten met gelijke verwachting.

Representatie en maatstaven: Volgens de verwachte utiliteitstheorie leidt een concave nutfunctie tot E[u(X)] ≤ u(E[X]). De zekerheid-equivalent (CE) is het zekere bedrag met dezelfde utiliteit als de ongezeker X; het verschil tussen de verwachtingswaarde en CE wordt de risico-opslag genoemd. De Arrow-Pratt-maatstaven definiëren Absolute risicoaversie A(x) = -u''(x)/u'(x) en Relatieve risicoaversie R(x) = x A(x) = -x u''(x)/u'(x). Voor constante relatieve risicoaversie (CRRA) is u(x) = x^{1-ρ}/(1-ρ) (ρ>0).

Toepassingen: Risicoaversie speelt een cruciale rol in beleggingen, verzekeringen, premiezetting en portefeuillekeuzes. Het bepaalt hoe individuen risicovolle activa afwegen tegen risicovrije alternatieven en hoe mensen sparen en investeren bij verschillende welvaartsniveaus.

Beperkingen en nuance: Werkelijk gedrag is contextafhankelijk en kan veranderen door framing en biases; modellen zoals prospect theory beschrijven afwijkingen van de klassieke verwachte utiliteit. Er is ook veel heterogeniteit tussen individuen en over tijd, afhankelijk van welvaart, ervaring en incentives.