Rayleighgetal

Het Rayleighgetal (Ra) is een dimensieloos getal dat de verhouding uitdrukt tussen de opwaartse drijfkracht die ontstaat door een temperatuurgradiënt en de dissipatie door viscositeit en thermische diffusie in een vloeistof of gas. Het wordt veel gebruikt in Rayleigh-Bénard-convectie: een horizontale vloeistoflaag die aan de onderkant warmer is dan aan de bovenkant.

De standaarddefinitie is Ra = g β ΔT h^3 / (ν α), waarbij g de zwaartekrachtversnelling is, β de volumetrische uitzettingscoëfficiënt, ΔT het temperatuurverschil tussen onder- en bovenzijde, h de laagdikte, ν de kinematische viscositeit en α de thermische diffusiviteit. Het Prandtlgetal Pr = ν/α geeft de verhouding tussen momentum- en warmte-diffusiviteit.

Betekenis en onset: Ra geeft de verhouding weer tussen convectieve krachten en diffusieve krachten. Een hogere Ra duidt op een grotere neiging tot convectie. Bij Ra onder Ra_c wordt warmtetransport voornamelijk veroorzaakt door conductie; bij Ra boven Ra_c ontstaat convectie en neemt de warmteoverdracht toe. Ra_c hangt af van randvoorwaarden: bij een laag met rigide grenzen ligt Ra_c ongeveer 1708; bij vrije grenzen ligt de drempel lager (rond 657).

Toepassingen en varianten: Ra wordt gebruikt om het optreden en de intensiteit van convectie te voorspellen in laboratoriumexperimenten, geofysische en astrofysische contexten en technische toepassingen zoals koelinstallaties. Het getal is nauw verbonden met het Prandtlgetal en beïnvloedt de structuur en efficiëntie van convectiestromen. Variaties zoals roterende convectie en dubbeldiffusieve systemen veranderen de drempels en karakteristieken.

Het Rayleighgetal is genoemd naar Lord Rayleigh, die buoyantie-gedreven stroming in een vloeistoflaag onderzocht.