Prognosefunktionen

Prognosefunktionen sind mathematische oder algorithmische Abbildungen, mit denen zukünftige Werte einer Zielgröße aus gegenwärtigen und vergangenen Beobachtungen abgeleitet werden. Eine Prognosefunktion f verknüpft Merkmale x mit einer vorausgesagten Größe ŷ = f(x). Sie kann parametrisierte Modelle, nichtparametrische Verfahren oder hybride Ansätze umfassen und sowohl deterministische als auch probabilistische Vorhersagen liefern.

Anwendungsgebiete reichen von Wirtschaft, Umwelt und Technik bis zu Medizin und Logistik. Sie dienen der Entscheidungsunterstützung, Kapazitätsplanung, Risikobewertung und Szenarioanalyse.

Typen

Zu klassischen statistischen Prognosefunktionen zählen lineare Regression, Zeitreihenmodelle wie ARIMA oder exponentielle Glättung, sowie State-Space-Modelle. Moderne Prognosefunktionen nutzen maschinelles Lernen, darunter Random Forest, Gradient Boosting und neuronale Netze. Wichtig ist der Umgang mit Unsicherheit: Punktprognosen liefern einen einzigen Wert, probabilistische Prognosen ergeben eine Verteilungs- oder Konfidenzintervall-Schätzung.

Aufbau und Bewertung

Der Erstellungsprozess umfasst Problemdefinition, Datensammlung, Modellwahl, Parameterschätzung, Prognose und Validierung. Evaluation erfolgt mit Fehlermaßen wie MSE, MAE oder RMSE; zeitabhängige Validierung (Rolling Window, Backtesting) wird oft bevorzugt. Die Qualität hängt von Datenqualität, Modellannahmen, Stabilität der Beziehungen und Nicht-Stationarität ab.

Grenzen

Prognosefunktionen tragen Unsicherheit in sich, sind anfällig für Datenveränderungen, Überanpassung und Modellverzerrungen. Interpretierbarkeit, Rechenaufwand und rechtliche/ethische Überlegungen spielen ebenfalls eine Rolle.

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