Potentialströmung

Potentialströmung, auch Potentialfluss genannt, bezeichnet in der Fluiddynamik einen Fluss, der irreversibel? Nein, er ist irrotationsfrei und inkompressibel sowie in der Regel reibungsfrei (inviscid). In solchen Strömungen existiert ein skalares Geschwindigkeitspotential φ mit v = ∇φ, sodass die Geschwindigkeit aus dem Gradienten von φ abgeleitet wird. Da ∇×v = 0 gilt, existiert lokal ein Potential φ. Für eine stationäre, inkompressible Potentialströmung erfüllt φ die Laplace-Gleichung ∇²φ = 0. Bei compressiblen oder zeitabhängigen Versionen ändern sich die Gleichungen entsprechend; im Standardfall bleibt die Streuung des Problems durch das Potentialfeld in der gegebenen Näherung.

Bernoullis Gleichung gilt in der Regel entlang von Stromlinien: p + ½ρκv² = konstant, wobei p der Druck, ρ die Dichte und v die Geschwindigkeit ist. Randbedingungen umfassen die No-penetration-Bedingung an festen Oberflächen: v·n = 0, wobei n die Flächennormale ist.

Die Potentialströmung lässt sich durch einfache Grundlösungen konstruieren und durch Superposition kombinieren: Uniformfluss, Quell- oder Senkströmung, Doppelquellströmung (Dipol). Der komplexe potentielle Fluss W(z) = φ + iψ erleichtert die Behandlung, wobei ψ die Stromlinien darstellt. Durch geeignete Superpositionen lassen sich Strömungsfelder um Körper modellieren; dafür verwendet man oft panelbasierte Methoden oder die Theorie komplexer Potentialfunktionen.

Anwendungen liegen vor allem in der Aerodynamik zur Näherung von Außenströmungen um Tragflächen und andere Körper, wo viscose Effekte, Grenzschichten und Strömungsabriss als Randphänomene ausgeschlossen sind. Die Methode liefert wertvolle Einsichten, besitzt jedoch klare Grenzen: kein Drag-Voraussage außer dem Paradoxon der Potentialströmung, kein ausreichendes Verhalten bei Turbulenz oder starker Trennung.