PIDVarianten

PID-Varianten bezeichnen unterschiedliche Ausprägungen und Erweiterungen des Proportional-Integral-Derivative (PID) Reglers. Ziel ist es, das Verhalten eines Regelkreises in verschiedenen Anwendungsfällen zu optimieren, etwa in Bezug auf Störunterdrückung, Stabilität und Reaktionszeit. Grundlegend gibt es verschiedene Formulierungen und Zusatzfunktionen, die je nach Domäne und verfügbaren Ressourcen eingesetzt werden.

Zu den klassischen Varianten gehören der P-, der PI-, der PD- und der vollständige PID-Controller. Ein P-Controller koppelt den Ausgang direkt an den Fehlersignal; ein PI-Controller korrigiert zusätzlich statische Abweichungen durch das Integralglied; ein PD-Controller verbessert vor allem das transienten Verhalten durch das Derivatglied; der PID-Controller kombiniert alle drei Anteile. In der Praxis werden P, I und D oft in serieller oder paralleler Form umgesetzt.

Zusatzmechanismen adressieren praktische Probleme. Anti-Windup-Strategien verhindern das Überlaufen des Integrators bei Sättigung der Stellgröße, häufig durch Rückrechnung (Back-Calculation) oder bedingte Integration. Ein Derivatglied wird häufig gefiltert, um Rauschen zu unterdrücken, z. B. durch einen D-Term-Filter oder eine D-Glied-Verbindung mit einer kleinen Grenzfrequenz.

Diskrete Implementierungen berücksichtigen Abtastzeiten und Digitalisierung. Typische Ansätze verwenden Z-Transformationen wie bilineare Approximation (Tustin) oder einfache Forward/Backward-Euler-Methoden. Kaskadierte PID-Regelungen nutzen innere und äußere Reglerebenen, um schnelle Stellgrößen und langsame Regelgrößen getrennt zu steuern.

Fortgeschrittene Varianten umfassen fraktal- oder fraktionalordnete PID-Regler (FOPID) mit Ordnern für Integrations- und Differentiationsoperatoren, die mehr Flexibilität ermöglichen, sowie modellbasierte Ansätze wie IMC-geeignete PID-Formulierungen. Die Wahl einer Variante hängt von der Regelgröße, dem Rauschen, der Rechenleistung und den Tuning-Zielen ab.