Grenzfrequenz

Grenzfrequenz, auch Cutoff-Frequenz genannt, bezeichnet in der Signalverarbeitung die Frequenz, bei der die Übertragungsfunktion eines Systems in der passbandnahen Region zu fallen beginnt. In der Praxis wird häufig der Punkt gewählt, an dem die Ausgangsamplitude auf das 1/√2-Fache des Niederfrequenzwerts absinkt, was einem Leistungabfall von 3 dB entspricht. Dieser -3-dB-Punkt dient als zentrale Kenngröße für die Durchlasscharakteristik eines Filters.

Bei einfachen Tiefpass- oder Hochpassfiltern entspricht die Grenzfrequenz f_c dem Punkt, an dem die Mittenpassbandleistung zu fallen beginnt. Für ein einzelnes RC-Glied gilt f_c = 1/(2πRC). Bei mehrstufigen Filtern kann es mehrere Grenzfrequenzen geben; der relevante Wert hängt von der Filterarchitektur und dem gewünschten Durchlassband ab. Grenzfrequenzen definieren oft die Bandbreite eines Systems in der Frequenzdomäne.

Im digitalen Bereich werden Grenzfrequenzen oft in Hertz angegeben; zugehörig dazu können digitale Winkelgeschwindigkeiten ω_c = 2π f_c oder normierte Frequenzen in rad/sample verwendet werden, je nach Filtertopologie. Zur Bestimmung der Grenzfrequenz wird häufig ein Frequenzgang, etwa als Bode-Diagramm, gemessen oder simuliert, und der -3-dB-Punkt ermittelt.

Bedeutung und Anwendungen: Grenzfrequenzen bestimmen, wie stark Signale außerhalb eines bestimmten Spektrums abgeschwächt werden, und beeinflussen Bandbreite, Rauschunterdrückung und Signalqualität. Typische Einsatzgebiete finden sich in Audio-, Kommunikations- und Mess- sowie Regeltechnik.