Optimalisatiemodellen

Optimalisatiemodellen zijn wiskundige structuren die worden gebruikt om de beste mogelijke oplossing te vinden voor een probleem met een reeks beperkingen. Het doel is meestal om een bepaalde functie, de doelfunctie, te maximaliseren of te minimaliseren. Dit kan bijvoorbeeld gaan om het maximaliseren van winst, het minimaliseren van kosten, of het minimaliseren van reistijd.

De kern van een optimalisatiemodel bestaat uit variabelen, die de beslissingen vertegenwoordigen die genomen kunnen worden, en beperkingen, die de grenzen aangeven waarbinnen deze beslissingen moeten vallen. De doelfunctie drukt de waarde uit die geoptimaliseerd moet worden, afhankelijk van de waarden van de variabelen.

Er zijn verschillende soorten optimalisatiemodellen, afhankelijk van de aard van de variabelen en beperkingen. Lineaire optimalisatiemodellen zijn de meest eenvoudige, waarbij zowel de doelfunctie als de beperkingen lineair zijn. Niet-lineaire modellen treden op wanneer de doelfunctie of beperkingen niet lineair zijn. Integer optimalisatiemodellen vereisen dat sommige of alle variabelen gehele getallen zijn.

Toepassingen van optimalisatiemodellen zijn breed. Ze worden gebruikt in logistiek voor routeplanning, in financiën voor portfolioselectie, in productie voor planning en resourceallocatie, en in engineering voor ontwerpoptimalisatie. Het oplossen van deze modellen vereist specifieke algoritmen en softwaretools.