Normalformaten

Normalformaten is een verzamelnaam voor gestandaardiseerde, canonieke representaties van objecten uit wiskunde en informatica. Het doel is om equivalente objecten, die onder bepaalde transformaties als gelijk gelden, op dezelfde manier te representeren. Hierdoor worden vergelijking, opslag en berekeningen eenvoudiger en eenduidiger.

In de logica en computertheorie verwijzen normaalvormen naar gestroomlijnde representaties van logische formules of termen. Voorbeelden zijn conjunctieve normaalvorm (CNF) en disjunctieve normaalvorm (DNF), die veel worden gebruikt bij automatische redenering en satisfiability-solving. In lambda-calculus spreekt men van normale vormen zoals β-normaalvorm en η-normaalvorm, die termen in een standaardreduktie-stapvolgorde plaatsen.

In lineaire algebra en algebra bestaan canonieke vormen zoals de Jordan-normaalvorm, de diagonaalvorm en de Smith-normaalvorm, die een lineaire operator of een matrix in een standaardrepresentatie brengen onder equivalentie.

In de databasewereld verwijst normalisatie naar het brengen van relationele schema’s in zogenoemde normalvormen, zoals 1NF, 2NF, 3NF en BCNF, om redundantie te verminderen en afhankelijkheden te beheersen.

Op basis van het vakgebied kunnen normalformaten echter verschillen in doel en uniciteit; sommige zijn strikt canoniek, andere zijn maar quasi-canoniek of afhankelijk van gekozen representaties. Ondanks die variatie vormt het concept van normalformaten een hulpmiddel om complexiteit te beheersen door standaardisatie.