Mogelijkheidsstatistieken

Mogelijkheidsstatistieken is een verzamelnaam voor statistische methoden en theorieën die onzekerheid verwerken met behulp van mogelijkheidstoetsen in plaats van uitsluitend met kansverdelingen. In deze benadering wordt gewerkt met mogelijkheiddistributies, die aangeven in welke mate een bepaald waargenomen of verondersteld resultaat mogelijk is, en met gerelateerde maatstaven zoals de necessiteit en plausibiliteit. Het veld ligt op het snijvlak van mogelijkheidstheorie en statistiek en vindt toepassingen in situaties met beperkte data of met veel subjectieve kennis.

Historisch gezien komt mogelijkheidstheorie uit de jaren tachtig en negentig, ontwikkeld door onder andere Lotfi Zadeh, Dubois en Prade, als een alternatief of aanvulling op de klassieke kansrekening. Mogelijkheidsstatistieken passen deze ideeën toe op data-analyse, parameterinschatting en besluitvorming onder onzekerheid. In plaats van additieve kansmetingen richten ze zich op max-min operaties en op fasen van plausibiliteit.

Kernbegrippen zijn onder meer de mogelijkheiddistributie, die de graad van mogelijkheid toekent aan elk uitkomstdomein; de necessiteits- en plausibiliteitsmetingen, die respectievelijk onder- en bovengrens voor zekerheid aangeven. Inference kan via possibilistische maximum-waarheid, Bayesiaanse verkenningen met mogelijkheidsprior, of hybride methoden waarin kans en mogelijkheid naast elkaar bestaan.

Toepassingen vinden plaats in risicobeoordeling, betrouwbaarheid, sensorfusie en besluitvorming onder onzekerheid; ze worden ook gebruikt in technologische velden zoals beeldverwerking en expertensystemen, waar input vaak vaguer is dan wat traditionele kansrekening aankan. Zie ook mogelijkheidstheorie, fuzzy-logica en Dempster-Shafer theorie.