Modelaannames

Modelaannames zijn de veronderstellingen die ten grondslag liggen aan een wiskundig model van een verschijnsel. Ze geven aan hoe data mogelijk zijn gegenereerd, welke verbanden bestaan en welke uitkomsten geloofwaardig zijn onder het model. Aannames maken interpretatie en inferentie mogelijk, maar brengen ook beperkingen met zich mee: als de aannames niet kloppen, kunnen voorspellingen en causaliteitsclaims misleidend zijn.

Veelvoorkomende aannames betreffen data-aannames (onafhankelijkheid en identiek verdeelde fouttermen), verdelingsaannames (bijvoorbeeld normaal verdeelde fouttermen), functionele vorm aannames (bijvoorbeeld lineaire relaties), en structurele aannames over causaliteit (welke variabelen causaal relevant zijn en welke confounding mogelijk is). Daarnaast spelen ruis- en missing-data aannames een rol, zoals fouttermen met verwachte waarde nul en geen correlatie met covariaten, en missing-at-random mechanismen.

In verschillende vakgebieden worden specifieke aannames gemaakt. In statistiek en econometrie is een veel voorkomende veronderstelling bijvoorbeeld dat lineaire regressie voldoet aan homoscedasticiteit en onafhankelijkheid van fouttermen; in tijdreeksen geldt vaak stationariteit en een bepaald autocorrelatiepatroon; in causale inferentie spelen aannames zoals SUTVA en ignorability een sleutelrol.

Diagnostiek en validatie omvatten het toetsen van aannames met diagnostische grafieken en tests, het toepassen van robuuste methoden of transformaties bij schendingen, en het uitvoeren van gevoeligheids- en robuustheidsanalyses. Bij modelkeuze en inferentie is het nuttig meerdere specificaties te vergelijken en cross-validatie te gebruiken.

Praktisch is het essentieel aannames expliciet te documenteren, de redenering en beperkingen uiteen te zetten, en te bespreken wat er gebeurt als aannames niet gelden. Soms zijn alternatief modellen ofBayesiaanse benaderingen nodig.