Meshgeneratie

Meshgeneratie is het vakgebied dat zich bezighoudt met het omzetten van een continu geometrisch domein in een discrete representatie bestaande uit knooppunten en technieken, zodat numerieke berekeningen mogelijk zijn. Deze discretisatie maakt bijvoorbeeld berekeningen met de eindige-elementenmethode of de eindige-volume-methode mogelijk. Een mesh moet de geometrische grenzen nauwkeurig volgen en tegelijk voldoende elementkwaliteit bieden voor stabiele berekeningen.

In twee dimensies worden doorgaans driehoek- of vierhoekselementen gebruikt; in drie dimensies kan men werken met tetrahedra, hexahedra en, voor overgangsgebieden, prismatische of piramidelementen. Meshen kunnen structureel zijn (regelmatig rooster) of ongestructureerd (los netwerk van knooppunten en elementen) en kunnen grenzen aan het domein conformeren of vakken over de randen verdelen. Boundary-fitted meshes zijn vaak gewenst in simulaties.

Belangrijke generatiemethoden zijn onder meer Delaunay-triangulatie en varianten zoals Bowyer-Watson, advancing-front-technieken die van de rand naar binnen bouwen, en methoden gericht op kwalitatieve elementen zoals Ruppert’s kwaliteitsverbeteraar die minimumhoeken waarborgt. In de praktijk wordt vaak ook adaptieve meshing toegepast: de mesh wordt verfijnd of samengeperst op basis van foutenschattingen of geometrische kenmerken, mogelijk met anisotrope meshing die langere elementen langs specifieke richtingen toestaat.

Toepassingen omvatten engineeringanalyses met eindige-elementen, CFD, grafische weergave en medische beeldvorming. Er bestaan diverse softwarebibliotheken en -tools die meshing ondersteunen, zoals Gmsh, Triangle en TetGen, evenals algemene computational geometry-libraries zoals CGAL.