Maschenstrommethode

Die Maschenstrommethode (Maschenstromanalyse) ist eine Analysenmethode in der Elektrotechnik zur Bestimmung von Strömen in linearen elektrischen Netzwerken. Sie wird vor allem in planaren Schaltungen angewandt und beruht auf der Einführung von Maschenströmen, also theoretischen Stromgrößen, die in den unabhängigen Schleifen des Netzes fließen.

Zunächst identifiziert man unabhängige Maschen und ordnet jeder Masche einen Maschenstrom zu, der im Uhrzeigersinn verläuft. Die Ströme durch Bauteile, die von zwei Maschen durchlaufen werden, werden durch die algebraische Summe der relevanten Maschenströme beschrieben: Der Spannungsabfall über einen Widerstand R in einem Bauteil, das von zwei Maschen getragen wird, beträgt R·(I1 − I2); befindet sich der Widerstand nur in einer Masche, ist der Spannungsabfall einfach R·I.

Nun schreibt man für jede Masche eine Gleichung nach dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz (KVL): Die Summe der Spannungen entlang der Masche muss Null ergeben. In der Regel ergibt sich daraus ein lineares Gleichungssystem A·I = b, wobei I der Vektor der Maschenströme ist. Lösungen der Gleichungen liefern die Maschenströme, aus denen sich wiederum die Ströme in einzelnen Bauteilen und deren Spannungen ableiten lassen.

Spezialfälle: Bei idealen Stromquellen zwischen zwei Maschen entsteht eine Supermasche. Man bildet eine Masche, die beide Maschen umfasst, schreibt KVL für diese Supermasche und ergänzt eine Nebenbedingung, die den Unterschied der Maschenströme durch die Stromquelle festlegt (z. B. I1 − I2 = Is).

Für Wechselstrom lässt sich die Methode mit Impedanzen anwenden, wobei komplexe Größen verwendet werden. Die Maschenstrommethode steht im Vergleich zur Knotenanalyse als Alternative mit den Maschenströmen als Unbekannten und ist besonders vorteilhaft, wenn das Netz viele Schleifen enthält.