Spannungsgesetz

Spannungsgesetz, auch Kirchhoffsches Spannungsgesetz (KVL), ist ein Grundsatz der Netzwerktheorie. Es besagt, dass die Summe der elektrischen Spannungen in jedem geschlossenen Weg durch ein elektrisches Netz gleich Null ist. Formal gilt: In jedem Schleifenpfad gilt ΣV = 0, wobei die Vorzeichen nach der gewählten Schleifenrichtung festgelegt werden.

In der Praxis wird KVL verwendet, um Gleichungen für Schleifenströme (Mesh-Analyse) zu bilden. Mit dem Ohmschen Gesetz V = IR für Widerstände und den Beziehungen für inductive und kapazitive Elemente lassen sich die Spannungen in einer Schaltung kombinieren. Durch das sorgfältige Addieren der Spannungen entlang einer Schleife erhält man eine Gleichung, die gelöst werden kann, um Unbekannte wie Schleifenströme oder Spannungen an einzelnen Elementen zu bestimmen.

Physikalischer Hintergrund und Grenzen: Das Gesetz basiert auf dem Energieerhaltungssatz und der Vorstellung eines potenzialbehafteten Feldes. In statischen Feldern ist das elektrische Feld konservativ, und die Arbeit entlang eines geschlossenen Pfades ist null. Bei zeitlich veränderlichen Feldern können induzierte elektromotorische Kräfte auftreten; im klassischen Lumped-Element-Modell werden diese allerdings als eigenständige Spannungen in die Schleifenregel aufgenommen, sodass KVL weiterhin gültig bleibt, sofern Alle induzierten EMFs berücksichtigt sind.

Historie und Anwendungen: Das Spannungsgesetz wurde von Gustav Kirchhoff 1845 formuliert und bildet eine zentrale Basis der Netzwerkanalyse. Es wird zusammen mit dem Stromgesetz in vielen Analyserichtungen genutzt, insbesondere bei der Mesh- und der Netzanalyse.

Siehe auch: Kirchhoffs Gesetze, Ohmsches Gesetz, Mesh-Analyse, Knotenanalyse.