Gravitatievelden

Gravitatievelden zijn velden die in elk punt een vector toewijzen die de richting en grootte van de versnelling aangeeft die een vrij vallend voorwerp onder invloed van massa’s zal ervaren. In de klassieke Newtoniaanse mechanica wordt dit veld veroorzaakt door de aanwezigheid van massa en bepaalt het hoe andere voorwerpen met massa zich bewegen; een testobject reageert op het veld met een acceleratie gelijk aan de veldsterkte op die locatie.

Voor een puntmassa M op afstand r is de Newtoniaanse veldsterkte g(r) = G M / r^2 richting M. Nadert men de aarde, dan is g ongeveer 9,81 m/s^2 op het oppervlak. Veldlijnen tonen de richting van de aantrekking; het veld laat de inverse-kwadratische afhankelijkheid zien.

De gravitationele potentiaal Φ is een scalair veld waarbij g = -∇Φ en die de arbeid per eenheidsmassa aangeeft die nodig is om vanuit een referentiepunt naar die locatie te brengen. Voor een puntmassa M is Φ(r) = - G M / r. De Poisson-vergelijking ∇^2Φ = 4πGρ verbindt het potentiaal met de massa-verdeling ρ.

In de algemene relativiteit wordt gravitationele interactie niet als een veld, maar als kromming van het ruimtetijd-continuum geïnterpreteerd. Massa-energie bepaalt de kromming; vrije deeltjes volgen geodestische paden. Verschijnselen als lichtafbuiging, tijdsdilatatie en gravitatiegolven volgen uit deze ruimtetijd-kromming.

Toepassingen van gravitatiefvelden omvatten ruimtevaartbaanplanning, getijdenkunde, astrofysica en kosmologie. Observaties van banen, lensing en golven leveren belangrijke tests van zwaartekrachtswetten en van de algemene theorie.