Funciones

Funciones es un término utilizado principalmente en matemáticas y ciencias de la computación para describir una regla que asigna a cada elemento de un conjunto de partida un único elemento de otro conjunto. En matemáticas, una función f se escribe a menudo como f: A → B, y su valor para un elemento a ∈ A se denota f(a). El conjunto A se llama dominio, el conjunto B codominio, y la imagen o rango es el conjunto de valores que efectivamente toma f al recorrer el dominio. La gráfica de una función, su comportamiento y sus propiedades se estudian con herramientas de cálculo y álgebra.

Una función puede ser inyectiva (uno a uno), sobreyectiva (cubre todo el codominio) o biyectiva (ambas). La composición de funciones y la existencia de funciones inversas son conceptos centrales. Muchas funciones se definen por fórmulas explícitas, como polinómicas, racionales, exponenciales o trigonométricas, y pueden ser constantes, lineales o no lineales. En el estudio de funciones también se analizan propiedades como continuidad, diferenciabilidad y integrabilidad, cuando corresponde.

En ciencias de la computación, una función es un bloque de código con nombre que recibe parámetros y devuelve un resultado. Puede o no producir efectos secundarios. Existen funciones puras, que no modifican el estado externo, y funciones de orden superior, que pueden recibir o devolver otras funciones. En lenguajes con funciones como ciudadanos de primera clase, estas pueden almacenarse en variables, pasarse como argumentos o ser devueltas como resultados.

Terminología y distinciones: a veces se confunde función con relación; una función es una relación que asigna un único valor de llegada por cada elemento del dominio. Las funciones permiten modelar dependencias, procesos y algoritmos en matemáticas, programación e ingeniería.