continuidad

La continuidad es un concepto que se aplica en distintas disciplinas para describir la propiedad de no interrupción de una cantidad o de una relación entre elementos. Su significado varía según el contexto, pero en general implica coherencia y conexión entre las partes de un sistema.

En matemáticas, la continuidad describe la ausencia de saltos en una función. Una función f es continua en un punto x0 si el límite de f(x) cuando x se aproxima a x0 coincide con su valor en ese punto: lim_{x→x0} f(x) = f(x0). Una función es continua en un intervalo si lo es en cada punto del intervalo. Existen criterios como el de epsilon-delta: para todo ε>0 existe δ>0 tal que si |x−x0|<δ entonces |f(x)−f(x0)|<ε. También se estudian las discontinuidades, clasificándolas en removible (posible corregir redefiniendo el valor en el punto), de salto (cambio abrupto de valor) e infinita (la función crece sin límite). En topología, una función entre espacios topológicos es continua si la preimagen de cada conjunto abierto es abierto.

En cine y narrativa, la continuidad se refiere a la coherencia temporal y espacial entre escenas. El montaje de continuidad busca que objetos, vestuario, iluminación y movimientos permanezcan consistentes entre planos; las rupturas pueden generar fallos de continuidad que requieren correcciones en la edición.

El término también se utiliza de forma general para indicar que un proceso o una relación se mantiene sin interrupciones, por ejemplo en física, ingeniería o teoría de sistemas, donde la continuidad puede ser un requisito de modelos dinámicos o de flujo.