trigonométricas

Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos, así como las funciones que describen esas relaciones. Sus raíces se remontan a civilizaciones antiguas de Grecia, India y Mesopotamia; el término proviene del griego trigonon (triángulo) y metron (medida). En su forma moderna, se apoya en el círculo unitario y en la definición de seis funciones básicas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Las funciones trigonométricas se definen como razones entre lados en un triángulo rectángulo o, de forma equivalente, mediante coordenadas en el círculo unitario. El seno y el coseno corresponden a las coordenadas y y x, respectivamente, mientras que la tangente es la razón seno entre coseno. Estas funciones permiten describir fenómenos periódicos y resolver problemas de geometría, incluso cuando no se dispone de triángulos rectángulos. Las identidades fundamentales, como sin^2 x + cos^2 x = 1, y las leyes de los senos y los cosenos, facilitan cálculos en triángulos generales y en diferentes contextos de análisis.

El uso de radianes y grados, y la periodicidad de las funciones (con periodos 2π en radianes), son conceptos clave para el cálculo y la modelización. Las trigonométricas tienen amplias aplicaciones en física, ingeniería, informática, navegación y astronomía, donde permiten caracterizar movimientos ondulatorios, rotaciones, señales y transformaciones geométricas. Su estudio abarca desde representaciones gráficas y identidades básicas hasta métodos numéricos, series y transformadas.