FranckCondonFaktoren

Franck-Condon-Faktoren bezeichnen die Wahrscheinlichkeiten vibronischer Übergänge zwischen elektronischen Zuständen eines Moleküls. Sie ergeben sich aus dem Quadrats des Überlappungsintegrals der vibrationalen Wellenfunktionen der anfänglichen und der endgültigen elektronischen Zustände. Formal lässt sich ein Franck-Condon-Faktor als Fv',v = |⟨χv'^(f)|χv^(i)⟩|^2 ausdrücken, wobei χv^(i) bzw. χv'^(f) die vibronalen Eigenfunktionen auf der jeweiligen Potentialfläche beschreiben. Die Franck-Condon-Theorie basiert auf dem Franck-Condon-Prinzip: Elektronenwechsel erfolgt auf einer zeitlich viel schnelleren Skala als die Nukleonendynamik, daher bleiben die Nuklearkoordinaten während eines elektronischen Übergangs im ersten Näherungswert konstant (vertikale Übergänge). Die Intensitäten vibroner Übergänge in Absorptions- oder Fluoreszenzspektren werden dann durch die FC-Faktoren bestimmt.

Berechnungen erfolgen häufig im Rahmen des Harmonikaverständnisses oder des verschobenen Harmonischen Oszillators. In diesem DHO-Modell verschieben sich die Minima der Potentialflächen zwischen An- und Endzustand um eine Verschiebung ΔQ, wodurch sich die FC-Faktoren analytisch oder mittels Generierungsfunktionen bestimmen lassen. Bei Mehratomensystemen treten zusätzlich Modenwechsel (Duschinsky-Effekt) auf, der eine lineare Transformation der Normalkoordinaten zwischen den Zuständen einschließt. Dadurch mischt sich die Normalmodusstruktur und die FC-Verteilungen ändern sich entsprechend.

Flächen- und Spektreninterpretation: FC-Faktoren bestimmen die relative Intensitäten vibronischer Linien in elektronischen Spektren. Sie liefern Quantifizierung für die Verteilung der Übergänge über verschiedene vibrationale Anregungen und dienen der Simulation von Absorptions- und Emissionsspektren in der Quantenchemie, Photophysik und Materialforschung. FC-Faktoren sind temperaturabhängig, da thermische Besetzungen der Anfangsoberschwingungen die resultierenden Übergangswahrscheinlichkeiten modulieren.