Eksen

Eksen is in de Nederlandse taal een term die vaak wordt gebruikt als meervoud van as. De standaard meervoudsvorm is echter assen; in sommige teksten kan men “eksen” tegenkomen als leenwoord of informele variant. In de context van wiskunde en natuurkunde verwijst een as naar een referentielijn of lijn rondom welke een object draait, of naar de referentielijn die een coördinatensysteem structureert.

In tweedimensionale ruimte zijn de meest bekende assen de x-as en de y-as; in driedimensionale ruimte wordt doorgaans gesproken over de x-, y- en z-as. De snijlijn van de assen noemt men de oorsprong, die dienstdoet als referentiepunt voor afstanden en coördinaten. Elke as heeft een richting en schaal, uitgedrukt in eenheid, en de keuze van schaal kan lineair of logaritmisch zijn, afhankelijk van de toepassing.

Cartesiaanse coördinaten gebruiken orthogonale, loodrecht op elkaar staande assen die een vectorruimte spannen. Andere coördinatensystemen kennen ook aslijnen, zoals polair, cilindrisch en sferisch, waarbij de assen de structuur van de ruimte anders weergeven maar nog steeds als referentiepunten dienen.

In de lineaire algebra en statistiek spelen assen een cruciale rol bij het begrijpen van variatie. De principal axes zijn de richtingen waarin variatie het sterkst is; zij worden gegeven door de eigenvectoren van een symmetrische matrix en vormen de basis voor technieken zoals hoofdcomponentenanalyse (PCA).

In mechanica bepaalt de as het draaipunt of de as van symmetrie, bijvoorbeeld bij roterende voorwerpen of bij lengtenassen in constructies. Het concept van assen vindt breed toepassing in wiskunde, natuurkunde, engineering en data-analyse.