vinkeldisplacement

Vinkeldisplacement is de rotatie die een object heeft ondergaan ten opzichte van een referentieoriëntatie. Het wordt meestal uitgedrukt als de hoek θ tussen de initiële en de uiteindelijke oriëntatie. In twee dimensies is vinkeldisplacement een enkele hoek; in drie dimensies beschrijft het een volledige rotatie die kan worden weergegeven door een rotatie-as en een hoek, of door hulpmiddelen zoals Euler-hoeken, een rotatiematrix of quaternionen. De grootte van θ geeft de hoeveelheid rotatie aan en de richting wordt bepaald door de rotatieas.

Wiskundig is vinkeldisplacement gerelateerd aan de beweging: angular velocity ω is de tijdsafhankelijke verandering van θ (ω = dθ/dt), en angular acceleration α is de tijdsafhankelijke verandering van ω (α = dω/dt). De hoekdisplacement over een tijdsinterval is θ = ∫ ω dt. In eenvoudige gevallen is θ de netto rotatie tussen begin en eind.

Relatie met lineaire verplaatsing: voor een punt op afstand r van de rotatie-as is de lineaire verplaatsing langs de boog s = r θ. In drie dimensies kan vinkeldisplacement een rotatie om een as zijn, of een combinatie daarvan; representaties zoals as-hoek, rotatiematrices of quaternionen worden gebruikt.

Metingen en toepassingen: rotatie-encoders registreren θ; optische encoders, potmeters, gyroscopen en IMU's worden toegepast om rotatieveranderingen en oriëntatie te volgen. Toepassingen bevinden zich in robotica, motorbesturing, animatie en navigatie of stabilisatie van voertuigen.

Let op: vinkeldisplacement is een verandering in oriëntatie, niet slechts een afzonderlijke hoek.