vektorwertige
Vektorwertige bezeichnet in der Mathematik Funktionen, deren Werte in einem Vektorraum liegen. Typischerweise handelt es sich um Funktionen f: X -> V, wobei X eine Menge ist (häufig eine Teilmenge der reellen Zahlen) und V ein Vektorraum über einem Körper F (meistens R oder C). Wenn V gleich R^n ist, lässt sich f durch seine Komponenten f(t) = (f1(t), ..., fn(t)) darstellen.
Beispiele geben einen Eindruck von der Vielfalt: Eine Kurve im zweidimensionalen Raum r(t) = (x(t), y(t)) ist
Eigenschaften und Operationen: Vektorwertige Funktionen verhalten sich komponentenweise wie skalare Funktionen. Die Summe zweier vektorwertiger Funktionen
Anwendungen: In der Physik spiegelt eine vektorwertige Funktion Positions- oder Geschwindigkeitsvektoren wider. In der Informatik und
Unterscheidung: Im Gegensatz zu skalarwertigen Funktionen, deren Werte Skalare sind, liefern vektorwertige Funktionen Vektoren als Werte.