ungerichtetes

Ungerichtetes ist ein Begriff aus der deutschen Sprache, der sich allgemein auf etwas bezieht, das keine festgelegte Richtung besitzt. In der Mathematik, Informatik und Netzwerktheorie wird er besonders im Zusammenhang mit Graphen verwendet: Ein ungerichteter Graph besteht aus einer Menge von Knoten (Eckpunkten) und einer Menge von Kanten, wobei jede Kante zwei Knoten verbindet, ohne eine Richtung anzugeben.

In der Graphentheorie lässt sich ein ungerichteter Graph durch eine Adjazenzstruktur beschreiben, bei der Kanten nicht gerichtet sind. Die Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen ist symmetrisch, das heißt A[i][j] = A[j][i] für alle Knotenpaare. Im Gegensatz dazu stehen gerichtete Graphen (Digraphen), bei denen Kanten Pfeile tragen und In- sowie Out-Grade eines Knotens definiert sind. Viele algorithmische Eigenschaften unterscheiden sich zwischen gerichteten und ungerichteten Graphen, insbesondere Such- oder Flussprobleme.

Typische Beispiele für ungerichtete Graphen sind Kreise, Bäume und allgemeine Netzwerke, in denen Beziehungen als gegenseitige Verbindungen ohne festgelegte Orientierung modelliert werden. In praktischen Anwendungen modellieren ungerichtete Graphen oft soziale Beziehungen (z. B. Freundschaften), chemische Molekülstrukturen oder Kooperationsnetzwerke, wo die Richtung der Verbindung keine Rolle spielt.

Der Begriff kann je nach Kontext auch als Adjektiv in zusammengesetzten Begriffen auftreten, etwa ungerichtetes Netz oder ungerichteter Graph, wobei der Kontext das passende Genus bestimmt.