transpositie

Transpositie is een term die in verschillende vakgebieden voorkomt en doorgaans verwijst naar het verplaatsen, wisselen of omzetten van posities of tekens. In wiskunde en informatica verwijst transpositie meestal naar de transpositie van een matrix. De getransponeerde matrix A^T wordt verkregen door de rijen en kolommen van A om te wisselen: het element op positie (i, j) verhuist naar positie (j, i). Eigenschappen zijn onder meer dat (A^T)^T = A en (AB)^T = B^T A^T; transpositie is bovendien relevant bij het oplossen van systemen, het wisselen tussen rijen- en kolomrepresentaties en in uiteenlopende lineaire-algebra-operatoren.

In de muziek wordt met transpositie het verwijderen of toevoegen van constante intervallen bedoeld zodat een muziekstuk in een andere toonsoort wordt gezet. Een transpositie behoudt de relatieve toonhoogteverschillen (de intervallen) maar verschuift alles naar een andere toonhoogte. Dit is gangbaar bij bijvoorbeeld het aanpassen van een partij aan de stem van een zanger of aan een ander instrument en vereist vaak het vastleggen van het aantal semitonen waarmee alles omhoog of omlaag gaat.

In de biologie verwijst transpositie naar beweging van DNA- of RNA-segmenten binnen het genoom, meestal door transposasen of andere enzymen. Deze transposities kunnen leiden tot mutaties, genregulatieveranderingen of genoomstructuurveranderingen en hebben een belangrijke rol gespeeld in de evolutie van organismen. Transpositie omvat zowel kopieer-als-plak-achtige mechanismen (retrotransposons) als "knip-en-plak" verplaatsingen (DNA-transposons). Het begrip is nauw verbonden met mobiele genetische elementen en genetische variabiliteit.