rotación

Rotación es el movimiento de giro de un objeto alrededor de un eje fijo, o el cambio cíclico de orientación que ocurre en un conjunto de elementos. En geometría, la rotación es una transformación rígida que preserva distancias y ángulos. En el plano, una rotación de ángulo θ alrededor de un punto p se describe como x' = p + R(θ)(x − p), donde R(θ) es la matriz de rotación 2×2 [ [cosθ, −sinθ], [sinθ, cosθ] ]. En tres dimensiones, una rotación se define por un eje y un ángulo; puede representarse mediante matrices de rotación, cuaterniones o ángulos de Euler. Las rotaciones con determinante +1 conservan la orientación del espacio; su inversa es la rotación con ángulo −θ.

En ciencias y tecnología, la rotación describe el movimiento angular de cuerpos y sistemas. En astronómica y geofísica, la rotación de la Tierra u otros cuerpos celestes determina el ciclo diurno y la orientación de superficies respecto al espacio. En física se estudian la velocidad angular y la aceleración angular de objetos rígidos.

Aplicaciones: en informática gráfica y robótica, las rotaciones orientan objetos en el espacio; en ingeniería y física se analizan movimientos angulares; en agricultura, la rotación de cultivos se refiere a alternar especies entre temporadas para conservar la fertilidad del suelo y reducir plagas y enfermedades; en relojería y mecanismos, la rotación de componentes es fundamental.

Notas: la rotación es distinta de la traslación; una rotación no mueve el objeto de lugar, pero sí cambia su orientación.