rígidos

Los rígidos son un modelo ideal utilizado en mecánica para describir objetos cuyas distancias entre todas sus partículas permanecen constantes a lo largo del tiempo. En este modelo, la deformación se desprecia y la forma y tamaño del cuerpo no cambian, de modo que su movimiento se puede describir mediante la traslación de su centro de masa y una rotación alrededor de este.

El estado de un sólido rígido se especifica, por un instante, por la posición del centro de masa rC y por su orientación, que puede representarse mediante una matriz de rotación R, un cuaternión o un conjunto de ángulos de Euler. La velocidad de traslación es vC = drC/dt y la rotación se caracteriza por la velocidad angular ω, que describe la tasa de cambio de la orientación.

En dinámica, el movimiento de un rígido está determinado por su masa, su distribución de masa alrededor de su centro de masa (que define el tensor de inercia I) y las torques externos τ. La cantidad de movimiento angular L = I ω y la ecuación de Euler para un cuerpo rígido en ausencia de deformaciones dice dL/dt = τ_ext, que en forma explícita se escribe I dω/dt + ω × (I ω) = τ_ext.

La energía cinética total es T = 1/2 m vC^2 + 1/2 ω · L, y, cuando no actúan torques externos, se conserva el momento angular.

Los cuerpos rígidos se emplean de forma general en ingeniería, robótica, aeronáutica y simulación por computadora como una simplificación de sistemas complejos. En la práctica, pocos objetos son perfectamente rígidos; el modelo es una aproximación útil cuando las deformaciones son pequeñas o cuando se estudian movimientos a escalas de tiempo y longitud donde la rigidez es una buena suposición.