regressionsbasierten

Regressionsbasierten Ansätze, auch als regressionsbasierte Modelle bezeichnet, beschreiben Verfahren zur Modellierung der Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen Y und einer oder mehreren unabhängigen Variablen X durch Regressionsfunktionen. Typische Beispiele sind die lineare Regression, die logistische Regression, die Poisson-Regression sowie generalisierte lineare Modelle. Ziel ist es, Koeffizienten zu schätzen, die die Stärke und Richtung der Einflüsse von X auf Y quantifizieren und Vorhersagen ermöglichen.

Die Schätzung erfolgt in der Regel durch Maximum-Likelihood- oder Minimierungsverfahren wie das Kleinste-Quadrate-Verfahren. Die klassischen linearen Modelle beruhen auf Annahmen wie Linearität, Unabhängigkeit der Fehler, Homoskedastizität und Normalverteilung der Fehler. Glm-Modelle erweitern dies um andere Verteilungen der abhängigen Variable und geeignete Linkfunktionen. In vielen Anwendungen werden regressive Modelle durch Regularisierung belastet, etwa Ridge- oder Lasso-Methoden, um Multikollinearität zu handhaben und Überanpassung zu reduzieren.

Regressionsbasierte Ansätze finden breite Anwendung in Wirtschaft, Gesundheitswesen, Umweltforschung und Sozialwissenschaften. Sie dienen der Prognose, der Inferenz über Einflussgrößen und der Quantifizierung von Unsicherheit. Neben linearen Modellen werden nichtlineare Transformationsformen, Polynomterme, Splines oder nichtparametrische Regression verwendet, um komplexere Beziehungen abzubilden.

Zu den Einschränkungen gehören Modellmissspezifikation, Abhängigkeiten von Annahmen und Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern. In der Praxis werden regressive Modelle oft als Teil eines größeren analytischen Repertoires eingesetzt, ergänzt durch maschinelles Lernen oder andere statistische Ansätze.