rangkorrelation

Rangkorrelatie is een statistische maat die de sterkte en richting van een monotone relatie tussen twee variabelen meet op basis van hun rangorde. In plaats van de ruwe waarden te gebruiken, rangschikt men elke observatie binnen elke variabele en meet men de associatie tussen de rangen. Rangcorrelaties zijn vooral geschikt voor ordinal data of wanneer de relatie niet-lineair maar wel monotone is.

De twee belangrijkste maten zijn Spearman's rho en Kendall's tau. Spearman's rho berekent de correlatie tussen de rangen van de twee variabelen; bij afwezigheid van gelijke rangen kan het worden berekend als 1 minus (6 som van de kwadraten van de rangverschillen) gedeeld door n(n^2-1). Bij gelijke rangen wordt een aangepaste formule toegepast. Kendall's tau telt concordante en discordante paren; tau-b en tau-c zijn aanpassingen die rekening houden met ties. Tau geeft een robuuste maat voor de kans op concordantie versus discordantie tussen paren.

Interpretatie: rangcorrelaties variëren van -1 tot +1. Een positieve waarde duidt op een neiging dat hoge rangen in de ene variabele samengaan met hoge rangen in de andere; een negatieve waarde wijst op een omgekeerde volgorde. Een waarde rond nul wijst op weinig tot geen monotone relatie.

Toepassingen: veel gebruikt bij ordinale data, minder gevoelig voor uitschieters dan Pearson, en geschikt wanneer de relatie monotone maar niet noodzakelijk lineair is. Toepassingen komen voor in psychometrie, economie en milieuwetenschappen. Zie ook Spearman's rho, Kendall's tau, en Pearson correlatie.