projeções

Projeções são atos ou resultados de projetar informações ou objetos de um conjunto para outro, com finalidades variadas por disciplina. O termo aparece em matemática, estatística, cartografia, computação, demografia e economia, entre outras áreas, sempre envolvendo uma transformação ou uma previsão de continuidade.

Em matemática, projeção é uma transformação linear P de um espaço vetorial que satisfaz P^2 = P, levando cada vetor a um ponto de um subespaço. Projeções ortogonais transformam o vetor para o subespaço mais próximo em termos de distância, enquanto projeções oblíquas dependem de um complemento escolhido. Um exemplo é a projeção de um vetor sobre uma linha ou sobre um plano.

Na cartografia, uma projeção de mapa é a transformação de pontos da superfície curva da Terra para um plano, que inevitavelmente introduz distorções de área, forma, distância ou direção. Existem várias projeções específicas, como Mercator, Peters e Mollweide, escolhidas conforme a finalidade do mapa.

Em estatística e ciência de dados, projeção pode designar a previsão de valores futuros com base em dados existentes (projeções de séries temporais ou cenários) ou a projeção de dados em subespaços, como na redução de dimensionalidade (por exemplo, decomposição em componentes principais).

Em demografia e economia, projeções referem-se a estimativas de tendências futuras, como população, crescimento econômico ou demanda de mercado, produzidas por modelos que consideram cenários distintos e premissas sobre fertilidade, mortalidade, migração, produção e consumo.