projeção

Projeção, em termos gerais, é o ato de representar, estimar ou deslocar algo de um espaço para outro, ou de atribuir características de um objeto a outro. O termo é utilizado em diversos campos, cada um com definições técnicas distintas, porém conectados pela ideia de transformar ou projetar de uma fonte para um alvo.

Na matemática e na geometria, projeção descreve um mapeamento que leva elementos de um espaço para um subespaço, de modo que P^2 = P e Im(P) é o subespaço alvo. Exemplos clássicos incluem a projeção de um vetor em uma reta ou plano, a projeção ortogonal (que minimiza distâncias) e a projeção oblíqua (em geral, não ortogonal).

Na cartografia e na geodesia, a projeção cartográfica é a transformação de pontos da superfície esférica da Terra para um plano. Diferentes escolhas priorizam propriedades como preservação de áreas, formas, distâncias ou ângulos, resultando em famílias de projeções como cilíndricas, cônicas e azimutais, com exemplos famosos como Mercator e Peters.

Na computação gráfica, a projeção refere-se à maneira de representar uma cena 3D em uma superfície 2D, com métodos de perspectiva (simula visão humana) e de projeção ortográfica (não envolve perspectiva). Essas projeções são implementadas por matrizes de projeção em pipelines de renderização.

Na psicologia e em ciências sociais, a projeção é um mecanismo de defesa que atribui desejos ou características indesejadas a outras pessoas, como forma de lidar com conflitos internos.

Em estatística e planejamento, a projeção descreve a estimativa de valores futuros com base em dados atuais, útil em previsões econômicas e de demanda.