oneindigheden

Oneindigheid (meervoudig: oneindigheden) verwijst naar eigenschappen of toestanden van grenzeloosheid: iets zonder einde of grens. In het dagelijks taalgebruik wordt het gebruikt voor processen die nooit ophouden, zoals een oneindige reeks of een tijdlijn zonder einde. In de wiskunde en filosofie is oneindigheid een specifieker concept met verschillende betekenissen.

In de wiskunde is oneindigheid geen getal. Het wordt gebruikt als limiet of als kardinaliteit van verzamelingen. Er is een onderscheid tussen potentiële oneindigheid (een proces dat oneindig lang kan doorgaan, maar nooit een eindpunt bereikt) en feitelijke (of actuele) oneindigheid (een daadwerkelijk onbegrensde verzameling). Cantor toonde aan dat niet alle oneindigheden gelijk zijn; sommige verzamelingen zijn telbaar oneindig (zoals de natuurlijke getallen) en andere zijn ontelbaar (zoals de reële getallen). Het symbool ∞ wordt vaak gebruikt, bijvoorbeeld bij limieten en oneindige reeksen.

Geometrisch en algebraïsk kan men spreken over een oneindig lange lijn of een oneindige reeks getallen; in de orde en topologie spelen concepten zoals convergentie en divergentie een rol. In de filosofie en theologie wordt oneindigheid ook onderzocht als vraagstuk van eeuwigheid, zogenoemde oneindige regressie of de onbegrensde perfectie van een goddelijke entiteit.

In het dagelijks gebruik verwijst oneindigheid soms naar een praktisch onbegrensde hoeveelheid of proces, maar in formele contexten blijft het een rigide concept dat afhankelijk van de tak van de wiskunde of filosofie verschillende interpretaties heeft.