onafgebrokenheid

Onafgebrokenheid is een Nederlandse term die verwijst naar de eigenschap van iets dat niet in kleinere delen kan worden opgesplitst zonder de betekenis of de regels van het onderwerp te wijzigen. De term is opgebouwd uit on- (niet) en afgebroken, en wordt in verschillende vakgebieden gebruikt om de idee van onverdeeldheid of onverbrekelijkheid uit te drukken.

In de wiskunde wordt onaffgebrokenheid vooral gebruikt als synoniem voor irreducibiliteit. In de getaltheorie is een natuurlijk getal groter dan 1 onaffgebroken als het geen positieve delers heeft behalve 1 en zichzelf; dit is de karakteristieke eigenschap van een priemgetal. In de algebra verwijst een veelterm over een veld naar onaffgebroken (irreducibel) als hij niet kan worden geschreven als een product van polynomen met lagere graad en met coëfficiënten uit dat veld. In ringen betekent irreducibiliteit dat een element niet kan worden uitgeschreven als een product van twee niet-eenheden; de precieze interpretatie hangt af van de gekozen algebraïsche structuur.

Naast de wiskundige betekenis kan onaffgebrokenheid ook in bredere zin voorkomen in filosofie en logica, waar het verwijst naar de onverdeelde samenstelling van een geheel of tot op zekere hoogte naar de onverbreekbare eenheid van bepaalde entiteiten. De term fungeert dus als overkoepelende notie van onverbrekelijkheid binnen uiteenlopende contexten.

Zie ook irreducibiliteit, priemgetal, irreducibel polynoom, factorisatie.