nonseparabiliteit

Nonseparabiliteit is een eigenschap van samengestelde systemen in de kwantummechanica waarbij de toestand van het geheel niet kan worden beschreven als een product van de toestanden van de afzonderlijke onderdelen. In zo’n toestand bevatten de delen sterke correlaties die niet lokaal kunnen worden verklaard en die de beschrijving als aparte subsystemen overstijgen.

Een toestand wordt separabel genoemd als hij kan worden geschreven als een gewogen som van producttoestanden ρ = ∑i pi ρi^A ⊗ ρi^B, met pi ≥ 0 en ∑i pi = 1. Als dit niet mogelijk is, spreekt men van nonseparabiliteit. Bij zuivere toestanden is nonseparabiliteit synoniem met entanglement: de delen van het systeem kunnen niet los van elkaar worden beschreven. Gemengde toestanden kunnen wel of niet nonseparabel zijn, afhankelijk van hunConvex hull van producttoestanden.

Nonseparabiliteit gaat gepaard met correlaties die de verklaringen via lokale verborgen variabelen overstijgen. Dit wordt onderzocht met testen zoals Bell-violaties en CHSH-achtige gelijkheden; in experimenten zijn dergelijke nonlokale correlaties waargenomen ondanks uitdagingen zoals geluid en detectie-efficiëntie.

In de informatica en communicatie gelden nonseparabele toestanden als een belangrijke hulpbron: ze maken kwantumteleportatie, superdense coding en diverse vormen van kwantumbeveiliging mogelijk. Voor zuivere twee-delige toestanden geldt de Schmidt-decompositie: een toestand is niet-separabel als de Schmidt-koersen meerdere termen hebben. Voor gemengde toestanden biedt criteria zoals de Peres-Horodecki-criterium (positieve gedeeltelijke transpose) een methode om nonseparabiliteit te testen in specifieke dimensies.

Een bekend voorbeeld van nonseparabele toestanden zijn de Bell-staten, die maximale entanglement tussen twee qubits realiseren.

---