multiskalige

Multiskalige modellering, ook wel multiscale modellering genoemd, verwijst naar benaderingen die verschijnselen beschrijven die op meerdere ruimtelijke of temporele schalen opereren. Vaak is het niet mogelijk om de dynamiek van een systeem volledig te begrijpen op één enkele schaal, omdat microscopische details invloed hebben op macroscopicp eigenschappen en gedrag.

Kernvragen in multiskalige modellering zijn de koppeling tussen schalen en de keuze tussen sequentiële versus congurrente benaderingen. Methoden omvatten homogenisatie en upscaling om microschaaleigenschappen af te leiden naar macro-eigenschappen, en conversies tussen schalen die zorgen voor consistente informatieoverdracht. Voorbeelden van concrete methoden zijn de multiscale eindelementenmethode (MsFEM) en de heterogene multiscale methode (HMM). Daarnaast bestaan er coherente strategieën voor adaptieve meshing en voor het combineren van statistische en deterministische koppelingen tussen schalen.

Toepassingsgebieden zijn onder meer materiaalwetenschap (composieten, porie- en keramische materialen), geowetenschappen (reservoirmodellering, grondwaterstroming), biomedische engineering (weefsel- en botcompressie), chemische processen en klimaatmodellen. Het doel is om de invloed van microstructuren of korte-termijnprocessen op lange-termijngedrag en macro-eigenschappen betrouwbaar weer te geven, zonder de rekentijd van volledig gedetailleerde microscopische modellen te verdrievoudigen.

Uitdagingen omvatten afstemming van parameters over schalen, numerieke stabiliteit, onzekerheidskwantificatie en hoge rekentijkosten bij complexe koppelingen. Desondanks groeit het gebruik van multiskalige benaderingen in zowel fundamenteel onderzoek als toegepast ontwerp.