multikolineaarisuutta

Multikolineaarisuus, tai multikolineaarisuus, on tilastollinen ilmiö, jossa useat riippumattomat muuttujat ovat vahvasti lineaarisesti riippuvaisia. Tämän seurauksena on vaikea erottaa kunkin muuttujan yksittäinen vaikutus riippuvaan muuttujaan, ja regressiomallin kertoimet voivat olla epäluotettavasti arvioituja.

Ilmiö syntyy usein, kun kaksi tai useampi selittäjä mittaa samaa ilmiötä tai kun muuttujia lisätään malliin, jotka ovat suurelta osin päällekkäisiä. Myös pienet otoskoot tai suunnittelun epäpanostetut muuttujat voivat lisätä multikolineaarisuutta. Täydellinen multikolineaarisuus esiintyy, kun yksi selittäjä on täsmälleen lineaarinen yhdistelmä muista, jolloin X'X-matriisi voi olla singulaarinen ja OLS-arviot eivät ole saatavilla.

Vaikutukset liittyvät erityisesti epävarmuuteen koordinaattoreissa. OLS-estimaatit voivat säilyä ennallaan suunnilleen, mutta standardivirheet kasvavat, mikä heikentää luottamusvälien tarkkuutta ja p-arvojen luotettavuutta. Tämä haitta on erityisen ilmeinen, kun muuttujia lisätään tai poistetaan mallista; tulkinta muuttujakohtaisista vaikutuksista voi muuttua suuresti.

Tunnistaminen tapahtuu useilla keinoilla. Yleisimpiä ovat varianssin kohoamiskertoimet (VIF > 5–10 viittaa ongelmaan) ja toleranssiarvot (<0,1–0,2). Myös kertoimen neliöiden jäännösten tarkastelu, korrelaatiomatriisi ja matriisin ominaisarvot tai konditionin numero (>30) auttavat.

Ratkaisut riippuvat tilanteesta. Vaihtoehtoja ovat muuttujien poistaminen tai yhdistämistä (esim. composit index), pääkomponenttianalyysi, tai regressioiden säännöllistä (ridge, LASSO, elastic net) käyttöönotto. Oikea lähestymistapa sekä teoreettinen ymmärrys muuttujien merkityksestä ohjaavat päätöksiä.