lógicos

Los lógicos, o logics, es el campo que estudia los sistemas formales de razonamiento y las reglas que permiten inferir conclusiones de manera válida. En esencia, un sistema lógico define un lenguaje formal con símbolos y una sintaxis, junto con reglas de deducción que permiten derivar teoremas a partir de axiomas. La semántica asocia expresiones con interpretaciones o modelos, para explicar cuándo una oración es verdadera en un modelo, mientras la teoría de la demostración se ocupa de qué se puede probar formalmente.

Historia y fundamentos. La tradición llega hasta Aristóteles y la lógica aristotélica, pasando por la lógica medieval, y se enriqueció en los siglos XIX y XX con el desarrollo de la lógica simbólica de Frege, la formalización de Russell y Hilbert, y los avances de Gödel sobre la completitud y la consistencia. Estas contribuciones llevaron a distinguir entre objeto lógico (las proposiciones y lenguajes estudiados) y metalógica (propiedades generales de la deducción). Conceptos clave incluyen sintaxis,semántica, demostración, validez, verdad y consistencia, así como la idea de completitud, que depende del tipo de lógica.

Tipos y ramas. Las lógicas se clasifican en clásicas y no clásicas. La lógica clásica abarca proposicional y de primer orden. Entre las no clásicas se cuentan la intuicionista, modal (necesidad y posibilidad), temporal, deóntica, multivaluada, difusa, probabilística y paraconsistente. También se estudian lógicas de orden superior, lógicas débilmente completas y lógicas axiomatizadas mediante teorías de modelos o categorías.

Aplicaciones. Las lógicas tienen usos en informática teórica y práctica, verificación formal de software, diseño de lenguajes de programación, inteligencia artificial, lingüística computacional, filosofía analítica y diversas ramas de las matemáticas.

Notas. El término también se usa para referirse a las personas que estudian la disciplina (los lógicos). Véase lógica matemática, teoría de modelos y semántica formal.