proposiciones

En lógica y filosofía, una proposición es el contenido declarativo de una oración que puede ser verdadera o falsa. A diferencia de la mera expresión lingüística, una proposición describe un estado del mundo o un estado conceptual; no todas las oraciones expresan proposiciones, por ejemplo las preguntas, órdenes o exclamaciones no tienen un valor de verdad.

Las proposiciones pueden ser atómicas o compuestas. Una proposición atómica es una afirmación básica como “La nieve es blanca” o una sentencia simple que puede ser marcada como verdadera o falsa. Las proposiciones compuestas se forman mediante conectivos lógicos: negación (no p), conjunción (p y q), disyunción (p o q), condicional (si p, entonces q) y bicondicional (p si y solo si q). En la lógica proposicional estas proposiciones se representan con letras y sus relaciones se especifican mediante tablas de verdad. Un conjunto de proposiciones puede ser una tautología (siempre verdadera), una contradicción (siempre falsa) o una contingencia (verdadera o falsa dependiendo de la asignación). La satisfacibilidad se refiere a si existe una valoración que haga verdadera la proposición.

En teoría formal, una proposición cerrada es una fórmula sin variables libres; la lógica proposicional se ocupa de sus reglas de derivación y de la simplificación mediante equivalencias. En la lógica de predicados se extiende el marco para incluir predicados y cuantificadores, donde las proposiciones pueden depender de objetos o individuos. Ejemplos: “La lluvia cae” puede expresar una proposición (según el contexto) y “Si llueve, entonces la calle está mojada” es una proposición compuesta; “2+2=4” es una proposición verdadera, mientras que “La nieve es roja” es falsa. Estas ideas son fundamentales en matemáticas, ciencias de la computación y linguística formal.