derivación

Derivación es un término polisémico que se aplica en distintas disciplinas para describir procesos de obtención o transformación a partir de una base. En general, implica generar algo nuevo a partir de un elemento existente mediante reglas o técnicas específicas. En español se usa especialmente en lingüística y matemáticas, y también aparece en lógica y computación.

En lingüística, la derivación es un proceso morfológico que forma palabras a partir de una base mediante afijos o cambios de clase gramatical. A diferencia de la flexión, la derivación crea a menudo palabras con un nuevo significado y función sintáctica. Ejemplos: feliz → felicidad; amable → amabilidad; nacional → nacionalidad.

En matemáticas, la derivación (derivada) es la operación que asigna a una función f una función f′ que representa la tasa de cambio instantánea. Formalmente: f′(x) = lim h→0 [f(x+h)−f(x)]/h, si existe. Reglas básicas: d/dx x^n = n x^{n−1}; suma, producto y cadena. Las derivadas permiten describir pendientes de curvas, optimización y modelos en física y economía.

En lógica y ciencias de la computación, una derivación es una secuencia de pasos que demuestra que una conclusión se sigue de premisas mediante reglas de inferencia. Se representa frecuentemente como árboles; en programación, puede usarse de forma metafórica para describir la construcción de pruebas o la derivación de reglas en lenguajes formales.

Etimológicamente, derivación proviene del latín derivatio. El término se utiliza con precisión técnica en distintos campos y, a veces, de forma general para referirse al acto de obtener algo nuevo a partir de una base.