lengteeigenschap

Lengteeigenschap is een term die de eigenschap beschrijft dat een object lengte heeft, uitgedrukt in een niet-negatieve reële waarde. De exacte invulling is context-afhankelijk: in de meetkunde verwijst het naar een maat voor de omvang langs een pad of de omtrek van een figuur; in de informatica kan het verwijzen naar het aantal elementen in een sequentie of tekenreeks.

In de meetkundige context wordt de lengte van een kromme gedefinieerd als de integraal langs de curve. Voor een parameterisatie r(t) met t in [a,b] geldt de lengte L = ∫_a^b ||r'(t)|| dt. De lengte van een rechte lijn tussen twee punten is de Euclidische afstand. In ruimten met een metriek wordt de lengte van een kromme gedefinieerd via een supremum van sommen van opeenvolgende afstanden; een kromme met eindige lengte heet rectificeerbaar.

In discrete objecten wordt lengte vaak genomen als het aantal elementen: de lengte van een tekenreeks is het aantal karakters, de lengte van een array het aantal elementen. In programmeertalen is lengte meestal een functie of eigenschap die deze telling teruggeeft.

Eigenschappen: lengte is niet-negatief en nul als en slechts als het object een punt is. In Euclidische ruimte wordt lengte bewaard onder rotaties en translatie (isometrieën). Lengte heeft een additief kenmerk langs samenvoeging: de lengte van een opgebouwd pad is de som van de delen; lengte schaalt met factoren bij een vergroting.

Verschil met afstand: lengte meet de omvang van een object; afstand meet de scheiding tussen twee punten. In sommige contexten wordt ook gesproken van de omtrek als de lengte van de rand van een gebied.