kwantumdynamisch

Kwantumdynamiek verwijst naar de studie van de tijdsafhankelijke evolutie van kwantumsystemen. In de formele beschrijving bepaalt de Hamiltoniaan hoe toestanden zich in de tijd veranderen. Voor een gesloten systeem wordt de toestand meestal beschreven door een toestandvector |ψ(t)⟩ die evolueert volgens de tijdafhankelijke Schrödinger-vergelijking: iħ ∂/∂t |ψ(t)⟩ = H(t) |ψ(t)⟩. Bij tijdsonafhankelijke H is de oplossing |ψ(t)⟩ = U(t,t0) |ψ(t0)⟩ met U(t,t0) = exp(-iH(t-t0)/ħ).

Naast toestanden wordt vaak gewerkt met de dichtheidsoperator ρ, vooral bij gemengde of open toestanden. De evolutie van ρ volgt de Liouville-von Neumann-vergelijking: iħ ∂ρ/∂t = [H, ρ]. In verschillende representaties, zoals Schrödinger-, Heisenberg- en interactie-representaties, kunnen dynamische verwachtingen van waarnemingen worden berekend.

Belangrijke thema’s zijn tijdsafhankelijke Hamiltonians, propagatoren en tijdsordening, en methoden zoals perturbatie theorie en numerieke benaderingen. Veelgebruikte numerieke technieken zijn de split-operator methode en matrixexponeerberekeningen; voor moleculen en materialen wordt TDDFT (tijdafhankelijke dichtheidsfunctionalentheorie) toegepast. Voor open systemen worden mastervergelijkingen (bijv. Lindblad-formulering) gebruikt om dissipatie en decoherentie op te nemen.

Toepassingen omvatten bijvoorbeeld elektronendynamiek in moleculen, ultrakorte laserpulsens dynamiek, spectroscopie en transport in nanostructuren. In quantuminformatie gaat kwantumdynamiek over de dynamische implementatie van quantumpoorten en het bestuderen van decoherentie en foutcorrectie bij tijdsafhankelijke verwerking.

Kwantumdynamiek is een kernbegrip in de moderne natuurkunde en chemie en bouwt voort op principes zoals superpositie en interferentie. Het veld vergelijkt modellen met experimentele waarnemingen en houdt rekening met meetprocessen en interpretatie van de toestand.